Ano 2010#matematica

Sobre o tema

A órbita de um satélite ao redor da Terra é geralmente uma elipse, com a Terra ocupando um dos focos. Os pontos de maior e menor distância do satélite ao centro da Terra são chamados, respectivamente, de apogeu e perigeu. A soma dessas distâncias, S = r_apogeu + r_perigeu, é igual ao dobro do semi-eixo maior da elipse orbital. Esse valor é constante para uma dada órbita, independentemente da posição do satélite. No contexto da questão, o enunciado fornece uma figura (não reproduzida aqui) que indica as distâncias envolvidas. O cálculo correto leva a S = 12.000 km, que corresponde ao dobro do semi-eixo maior da órbita elíptica do satélite.

Tópicos relacionados

  • Órbita elíptica de satélites
  • Apogeu e perigeu
  • Semi-eixo maior da elipse
  • Leis de Kepler
  • Movimento orbital

Enunciado

![](https://enem.dev/2010/questions/152/3b16b42f-5856-499b-a7f7-6512f1c1c219.png)

Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S.

O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de

Alternativas

  • A)

    12 765 km.

  • B)

    12 000 km

  • C)

    11 730 km

  • D)

    10 965 km.

  • E)

    5 865 km

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Perguntas frequentes

O que é apogeu e perigeu?

Apogeu é o ponto da órbita de um satélite mais distante do centro da Terra; perigeu é o ponto mais próximo.

Qual a relação entre a soma apogeu+perigeu e o semi-eixo maior?

A soma das distâncias do apogeu e do perigeu ao centro da Terra é igual ao dobro do semi-eixo maior da elipse orbital.

Por que a soma S é constante?

Em uma órbita elíptica, o semi-eixo maior é constante, logo o dobro dele (S) também é constante, independentemente da posição do satélite.

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