Sobre o tema
A relação entre duas grandezas pode ser modelada por uma função linear, especialmente quando uma varia de forma proporcional à outra. No contexto de um experimento com bolas de vidro em água, o nível da água aumenta de acordo com o número de bolas adicionadas. Esse tipo de problema é comum em matemática do ensino médio, envolvendo a determinação da equação de uma reta a partir de dados experimentais. A habilidade de identificar a função que melhor se ajusta aos pontos é fundamental para interpretar fenômenos reais e fazer previsões. Neste caso, os dados fornecidos permitem calcular a taxa de variação e o valor inicial, levando à expressão algébrica correta.
Tópicos relacionados
- Função linear e equação da reta
- Taxa de variação e coeficiente angular
- Interpretação de gráficos e tabelas
- Modelagem matemática de experimentos
Enunciado
Um experimento consiste em colocar certa quantidade de bolas de vidro idênticas em um copo com água até certo nível e medir o nível da água, conforme ilustrado na figura a seguir. Como resultado do experimento, concluiu-se que o nível da água é função do número de bolas de vidro que são colocadas dentro do copo.

O quadro a seguir mostra alguns resultados do experimento realizado.

Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da água (y) em função do número de bolas (x)?
Alternativas
- A)
Y = 30x.
- B)
Y = 25x + 20,2.
- C)
Y = 1,27x.
- D)
Y = 0,7x.
- E)
Y = 0,07x + 6.
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Perguntas frequentes
Como determinar a função linear a partir de dois pontos?
Calcula-se o coeficiente angular (taxa de variação) pela diferença dos valores de y dividida pela diferença dos valores de x. Depois, substitui-se um ponto na equação y = ax + b para encontrar o coeficiente linear.
O que significa o coeficiente angular em um contexto experimental?
O coeficiente angular representa a variação da grandeza y para cada unidade de variação de x. No experimento, indica quanto o nível da água aumenta por cada bola adicionada.
Qual a importância da modelagem matemática em experimentos?
A modelagem permite descrever o comportamento de um fenômeno de forma quantitativa, possibilitando previsões e análises sem a necessidade de repetir o experimento.
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