Ano 2009#matematica

Sobre o tema

Geometria espacial é um tópico central em matemática que estuda figuras tridimensionais e suas propriedades. Questões envolvendo prismas, poliedros e planos secantes são comuns em vestibulares, como o ENEM, exigindo visualização espacial e raciocínio lógico. Neste problema, analisa-se a interseção de um plano paralelo a uma face de um prisma com uma escultura composta por prismas triangulares retos e um poliedro. A compreensão de conceitos como congruência, paralelismo e perpendicularismo entre figuras geométricas é essencial para resolver a questão.

Tópicos relacionados

  • Prismas retos e suas propriedades
  • Planos secantes em sólidos geométricos
  • Congruência e paralelismo de figuras planas
  • Visualização espacial em geometria

Enunciado

Suponha que, na escultura do artista Emanoel Araújo, mostrada na figura a seguir, todos os prismas numerados em algarismos romanos são retos, com bases triangulares, e que as faces laterais do poliedro II são perpendiculares à sua própria face superior, que, por sua vez, é um triângulo congruente ao triângulo base dos prismas. Além disso, considere que os prismas I e III são perpendiculares ao prisma IV e ao poliedro II.

![](https://enem.dev/2009/questions/153/0aaaf8f3-e87d-435c-901f-40781e411de9.jpg)

Imagine um plano paralelo à face α do prisma I, mas que passe pelo ponto P pertencente à aresta do poliedro II, indicado na figura. A interseção desse plano imaginário com a escultura contém

Alternativas

  • A)

    Dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos.

  • B)

    Dois retângulos congruentes e com lados correspondentes paralelos.

  • C)

    Dois trapézios congruentes com lados correspondentes perpendiculares.

  • D)

    Dois paralelogramos congruentes com lados correspondentes paralelos.

  • E)

    Dois quadriláteros congruentes com lados correspondentes perpendiculares.

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Perguntas frequentes

O que é um prisma reto?

Um prisma reto é um sólido geométrico cujas arestas laterais são perpendiculares às bases, e as faces laterais são retângulos.

Como identificar a interseção de um plano com um sólido?

A interseção é a figura formada pelos pontos comuns ao plano e ao sólido. Geralmente, é um polígono cujos lados são segmentos das arestas do sólido cortadas pelo plano.

O que significa dois triângulos congruentes com lados correspondentes paralelos?

Significa que os triângulos têm o mesmo tamanho e forma, e cada lado de um é paralelo ao lado correspondente do outro.

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