Método da Secante (1 passo)
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
secante
Sobre esta calculadora
A calculadora do Método da Secante realiza uma iteração do método numérico para encontrar raízes de funções. Dados dois pontos iniciais x₀ e x₁, ela calcula x₂ usando a fórmula: x₂ = x₁ − f(x₁)·(x₁−x₀)/(f(x₁)−f(x₀)). O método da secante é uma alternativa ao método de Newton-Raphson, pois não requer o cálculo da derivada da função, apenas avaliações da função nos pontos. É útil para funções contínuas onde a derivada é difícil ou cara de obter.
Como funciona: você insere a função f(x), os valores iniciais x₀ e x₁, e a calculadora retorna x₂. A fórmula aproxima a derivada pela diferença entre os valores da função, gerando uma reta secante que cruza o eixo x em x₂. Esse processo pode ser repetido (iterado) até que a raiz seja encontrada com a precisão desejada. A calculadora mostra o resultado de um único passo, permitindo que você prossiga manualmente ou entenda o processo.
Quando usar: em problemas de engenharia, física e matemática aplicada onde é necessário encontrar zeros de funções não lineares. Por exemplo, para calcular a raiz de uma equação polinomial ou transcendental. É especialmente útil quando a função é complexa e sua derivada não está disponível. Cuidados: o método pode falhar se f(x₁) = f(x₀) (divisão por zero) ou se os pontos iniciais forem mal escolhidos, levando a divergência. Além disso, a convergência não é garantida para todas as funções.
Perguntas frequentes
Quantas iterações são necessárias para encontrar a raiz?
A calculadora realiza apenas um passo. O número de iterações depende da função e da precisão desejada; pode ser necessário repetir o processo várias vezes.
O que fazer se o denominador for zero (f(x₁) = f(x₀))?
Se f(x₁) for igual a f(x₀), a fórmula falha. Tente escolher outros valores iniciais x₀ e x₁ que estejam mais próximos da raiz ou que não tenham o mesmo valor da função.
O método da secante sempre converge?
Não. A convergência depende da função e da escolha dos pontos iniciais. Se a função não for contínua ou os pontos estiverem longe da raiz, o método pode divergir.
Qual a diferença entre o método da secante e o de Newton-Raphson?
O método da secante não usa a derivada, apenas duas avaliações de função por iteração, enquanto Newton-Raphson usa a derivada. A taxa de convergência da secante é ligeiramente menor (superlinear vs. quadrática).
Posso usar a calculadora para funções com raízes múltiplas?
Sim, mas o método pode ser menos eficiente ou apresentar convergência lenta. Para raízes múltiplas, métodos modificados são recomendados.