Calculadora do Método de Eliminação (2×2)
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
regra de Cramer: x = (c₁b₂−b₁c₂)/(a₁b₂−b₁a₂), y = (a₁c₂−c₁a₂)/(a₁b₂−b₁a₂)
Sobre esta calculadora
A Calculadora do Método de Eliminação (2×2) resolve sistemas de duas equações lineares com duas incógnitas, no formato {a₁x + b₁y = c₁, a₂x + b₂y = c₂}. Ela utiliza a regra de Cramer, que calcula os valores de x e y por meio de determinantes. O determinante principal é a₁b₂ − b₁a₂. Se ele for zero, o sistema pode ser impossível ou indeterminado, e a calculadora alertará o usuário.
O funcionamento é simples: insira os coeficientes a₁, b₁, c₁ da primeira equação e a₂, b₂, c₂ da segunda. A calculadora então computa x = (c₁b₂ − b₁c₂) / (a₁b₂ − b₁a₂) e y = (a₁c₂ − c₁a₂) / (a₁b₂ − b₁a₂). O resultado é exibido de forma clara, podendo ser frações ou decimais. A ferramenta é útil para estudantes, professores e profissionais que precisam resolver sistemas rapidamente.
Use esta calculadora quando precisar resolver problemas de interseção de retas, balanceamento de equações químicas simples, ou qualquer situação modelada por duas equações lineares. Por exemplo, calcular o ponto de equilíbrio entre oferta e demanda em economia, ou determinar correntes em circuitos elétricos simples. É uma ferramenta educacional e prática.
Cuidados: verifique se as equações estão na forma padrão (ax + by = c). Se houver frações, converta para decimais ou use a calculadora de frações. Lembre-se de que o método falha se o determinante for zero (sistema sem solução única). Nestes casos, a calculadora indicará o erro. Sempre confira os coeficientes inseridos para evitar erros de digitação.
Perguntas frequentes
O que significa se o determinante da calculadora for zero?
Se o determinante principal (a₁b₂ − b₁a₂) for zero, o sistema não tem solução única. Pode ser impossível (sem solução) ou indeterminado (infinitas soluções). A calculadora mostrará uma mensagem de erro.
Posso usar esta calculadora para sistemas com mais de duas equações?
Não, esta calculadora é específica para sistemas 2×2. Para sistemas maiores, você precisa de outros métodos, como eliminação de Gauss ou matriz inversa.
Como inserir coeficientes negativos ou fracionários?
Insira números negativos com o sinal de menos (ex.: -3). Para frações, use decimais (ex.: 0.5) ou a representação decimal. A calculadora aceita números reais.
A calculadora mostra o passo a passo da resolução?
Não, ela exibe apenas o resultado final (valores de x e y). Para aprender o método, consulte materiais didáticos ou use a calculadora como verificador de respostas.
O resultado pode ser uma fração?
Sim, se os coeficientes forem inteiros, o resultado pode ser uma fração. A calculadora exibirá o valor decimal, mas você pode usar uma calculadora de frações separadamente para obter a forma fracionária exata.