Calculadora de Trinômio Quadrado Perfeito
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
b² = 4ac ⇔ (√a·x ± √c)²
Sobre esta calculadora
A Calculadora de Trinômio Quadrado Perfeito verifica se uma expressão algébrica do segundo grau, na forma ax² + bx + c, é um trinômio quadrado perfeito. Essa ferramenta é útil para estudantes e profissionais que precisam fatorar expressões quadráticas de forma rápida e precisa, evitando erros manuais.
O funcionamento é simples: a calculadora aplica a condição b² = 4ac. Se a igualdade for verdadeira, o trinômio é um quadrado perfeito e a ferramenta retorna a forma fatorada (√a·x ± √c)², onde o sinal é o mesmo de b. Caso contrário, informa que não é um trinômio quadrado perfeito.
Use esta calculadora quando precisar fatorar expressões como 4x² + 12x + 9 ou 9x² - 30x + 25, comuns em problemas de álgebra, equações do segundo grau e simplificação de frações algébricas. Ela também auxilia na verificação de resultados de exercícios.
Cuidados: certifique-se de que os coeficientes a e c sejam quadrados perfeitos (ex.: 1, 4, 9, 16) para que a fatoração seja válida. Além disso, a calculadora assume que a expressão está na forma padrão; coeficientes negativos devem ser tratados com atenção ao sinal.
Perguntas frequentes
O que é um trinômio quadrado perfeito?
É uma expressão do tipo ax² + bx + c que pode ser escrita como (√a·x ± √c)², desde que b² = 4ac.
Posso usar a calculadora com coeficientes negativos?
Sim, mas preste atenção ao sinal de b. A calculadora verifica b² = 4ac, então o sinal de b não afeta a condição, mas a forma fatorada usará o mesmo sinal de b.
O que acontece se a ou c não forem quadrados perfeitos?
A calculadora ainda verifica a condição b² = 4ac, mas a raiz quadrada pode não ser inteira. Nesse caso, a expressão pode ser um quadrado perfeito com coeficientes irracionais.
Como interpretar o resultado (√a·x ± √c)²?
Significa que o trinômio original é igual a (√a·x + √c)² se b for positivo, ou (√a·x - √c)² se b for negativo.
A calculadora funciona para expressões com coeficientes decimais?
Sim, ela aceita números decimais, mas a condição b² = 4ac pode resultar em raízes não exatas. O resultado será mostrado com aproximação.