Calculadora de Raiz Complexa (raiz quadrada de z = a + bi)

A Calculadora de Raiz Complexa resolve a raiz quadrada principal de números complexos na forma z = a + bi. Diferente dos números reais, onde a raiz quadrada de um negativo não existe, números complexos têm sempre duas raízes quadradas. Esta ferramenta calcula a raiz principal, que é aquela com parte real positiva (ou, se a parte real for zero, a parte imaginária positiva).

O cálculo usa a fórmula: √(a+bi) = √((r+a)/2) ± i·√((r−a)/2), onde r = |z| = √(a² + b²) é o módulo do número complexo. O sinal ± depende do sinal da parte imaginária b: se b ≥ 0, usa-se +; se b < 0, usa-se −. O resultado é apresentado no formato x + yi, com precisão de até 10 casas decimais.

Use esta calculadora quando precisar extrair a raiz quadrada de um número complexo em problemas de engenharia, física quântica, processamento de sinais ou matemática pura. Por exemplo, ao resolver equações quadráticas com discriminante negativo, ou ao analisar circuitos elétricos em corrente alternada. A ferramenta é útil para estudantes e profissionais que lidam com números complexos.

Cuidados: Certifique-se de que a parte real e imaginária estão corretas. A calculadora retorna apenas a raiz principal; a outra raiz pode ser obtida trocando o sinal da parte imaginária. Lembre-se de que a raiz quadrada de um número complexo não é única, e o resultado pode ser verificado elevando-o ao quadrado.