Calculadora da Fórmula Quadrática (Bhaskara)
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
x = (−b ± √Δ) / 2a ; Δ = b² − 4ac
Sobre esta calculadora
A Calculadora da Fórmula Quadrática (Bhaskara) resolve equações do segundo grau na forma padrão ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais e a ≠ 0. Ela utiliza a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes reais da equação, calculando primeiro o discriminante Δ = b² − 4ac. Se Δ for maior ou igual a zero, as raízes são reais e calculadas por x = (−b ± √Δ) / 2a. Se Δ for negativo, a calculadora indica que não há raízes reais, pois a raiz quadrada de um número negativo não é real.
Como funciona: você informa os coeficientes a, b e c. A calculadora verifica se a é diferente de zero, calcula Δ e, se Δ ≥ 0, aplica a fórmula. O resultado mostra as duas raízes, quando existem. Por exemplo, para a equação x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=-5, c=6), Δ = 1, e as raízes são x = 2 e x = 3. A ferramenta é útil para estudantes, professores e profissionais que precisam resolver rapidamente equações quadráticas sem erros de cálculo manual.
Quando usar: em problemas de física (movimento uniformemente variado), engenharia (cálculo de pontos de equilíbrio), economia (análise de custos), matemática financeira (juros compostos) e em qualquer contexto que envolva equações de segundo grau. Também é útil para conferir respostas de exercícios ou simulações.
Cuidados: certifique-se de que o coeficiente a não seja zero, caso contrário a equação não é do segundo grau. Lembre-se de que a fórmula fornece apenas raízes reais; para raízes complexas, é necessário usar números complexos. Além disso, verifique a digitação dos coeficientes, especialmente sinais negativos, para evitar erros nos cálculos.
Perguntas frequentes
O que significa o discriminante Δ ser negativo?
Quando Δ < 0, a equação não possui raízes reais, pois a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Nesse caso, as raízes são complexas (números imaginários).
Posso usar a calculadora se a for igual a zero?
Não. Se a = 0, a equação não é do segundo grau, e a fórmula de Bhaskara não se aplica. A calculadora exigirá que a seja diferente de zero.
Quantas raízes uma equação do segundo grau pode ter?
Depende do discriminante: se Δ > 0, duas raízes reais distintas; se Δ = 0, uma raiz real dupla; se Δ < 0, nenhuma raiz real (duas raízes complexas).
A calculadora mostra raízes exatas ou decimais?
Ela exibe as raízes na forma decimal aproximada. Para valores exatos, você pode usar a expressão com radical, mas a calculadora simplifica mostrando o valor numérico.
Como sei se digitei os coeficientes corretamente?
Verifique os sinais: por exemplo, para a equação 2x² - 3x + 1 = 0, os coeficientes são a=2, b=-3, c=1. Se o resultado parecer estranho, confira a digitação.