Calculadora de Desigualdades Quadráticas
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
ax² + bx + c > 0 ⇔ x < r_min ou x > r_max (quando a > 0)
Sobre esta calculadora
Esta calculadora resolve desigualdades quadráticas do tipo ax² + bx + c > 0, onde a, b e c são números reais e a é diferente de zero. Ela encontra as raízes da equação quadrática associada (ax² + bx + c = 0) e, com base no sinal do coeficiente a, determina o conjunto solução da desigualdade. O resultado é apresentado como intervalos no eixo real, indicando onde a expressão é positiva.
O funcionamento é simples: a calculadora aplica a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes reais (se existirem). Se a > 0, a parábola tem concavidade para cima, e a expressão é positiva fora do intervalo entre as raízes. Se a < 0, a concavidade é para baixo, e a expressão é positiva entre as raízes. Caso o discriminante seja negativo, a desigualdade será verdadeira para todo x (se a > 0) ou nunca verdadeira (se a < 0).
Use esta ferramenta em problemas de matemática do ensino médio, preparação para vestibulares, ou em contextos de engenharia e economia que envolvam análise de sinais de funções quadráticas. Por exemplo, para determinar faixas de temperatura onde um processo químico é viável, ou para resolver inequações em problemas de otimização.
Cuidado: a calculadora assume que a é diferente de zero. Se a = 0, a desigualdade se torna linear, e esta ferramenta não é adequada. Além disso, lembre-se de que a solução muda conforme o sinal de a; verifique se você inseriu o coeficiente correto. Sempre confira se o resultado faz sentido no contexto do seu problema.
Perguntas frequentes
O que significa a desigualdade ax² + bx + c > 0?
Significa encontrar todos os valores de x para os quais a expressão quadrática é positiva, ou seja, o gráfico da parábola está acima do eixo x.
E se o discriminante for negativo?
Se o discriminante for negativo, a equação não tem raízes reais. Nesse caso, se a > 0, a desigualdade é verdadeira para todo x real; se a < 0, nunca é verdadeira.
Posso usar esta calculadora para desigualdades com ≥ ou <?
Não diretamente. Esta calculadora resolve apenas > 0. Para ≥, inclua as raízes; para < ou ≤, use o complemento ou outras ferramentas.
O que acontece se a for negativo?
Se a < 0, a concavidade da parábola é para baixo. A solução de ax² + bx + c > 0 será o intervalo entre as raízes (se existirem).
Como a calculadora lida com raízes complexas?
Ela indica que não há raízes reais e dá a solução com base no sinal de a, como descrito na pergunta sobre discriminante negativo.