Ano 2024#mathematics

Sobre o tema

Probabilidade sem reposição, também chamada de distribuição hipergeométrica, é um conceito fundamental da estatística que calcula a chance de eventos sucessivos quando os elementos não são devolvidos ao conjunto original. No contexto de problemas de urnas ou sacolas, como o da questão, a extração de pedrinhas sem reposição altera as probabilidades a cada retirada, pois o total de elementos e a composição mudam. Esse tipo de raciocínio é essencial para resolver problemas de loteria, controle de qualidade e amostragem populacional. A compreensão da probabilidade condicional e do princípio multiplicativo é necessária para calcular corretamente a chance de uma sequência de eventos dependentes.

Tópicos relacionados

  • Probabilidade sem reposição
  • Distribuição hipergeométrica
  • Probabilidade condicional
  • Princípio multiplicativo

Enunciado

João e Maria estão passeando pela floresta. Para não se perderem no caminho, levaram consigo uma sacola com 100 pedrinhas, sendo 60 pedrinhas brancas e 40 pedrinhas pretas. A
cada 5 passos eles retiram aleatoriamente uma pedrinha da sacola e jogam-na no chão para marcar o caminho.
Quando eles pararam para fazer um lanche, notaram que já tinham sido jogadas 35 pedrinhas brancas e 25 pedrinhas pretas.
Qual a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas
serem brancas?.

Alternativas

  • A)

    7/13.

  • B)

    5/13.

  • C)

    11/52.

  • D)

    7/52.

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Perguntas frequentes

O que é probabilidade sem reposição?

É o cálculo de probabilidades de eventos sucessivos onde os elementos retirados não são devolvidos ao conjunto original, alterando as probabilidades a cada etapa.

Como calcular a probabilidade de dois eventos consecutivos sem reposição?

Multiplica-se a probabilidade do primeiro evento pela probabilidade do segundo evento, considerando a nova composição do conjunto após a primeira retirada.

Qual a diferença entre probabilidade com e sem reposição?

Na probabilidade com reposição, os eventos são independentes e as probabilidades permanecem constantes. Sem reposição, os eventos são dependentes e as probabilidades se alteram a cada retirada.

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