Ano 2024#mathematics

Sobre o tema

A lógica proposicional é fundamental para resolver problemas de raciocínio lógico em concursos, como este da UNICAMP. Ela permite analisar relações condicionais entre afirmações, usando conectivos como 'se...então' e 'apenas se'. Nesta questão, são dadas duas regras que envolvem as escolhas de Ana, Bruna e Carol entre patins e bicicleta. A partir da informação de que Carol andou de patins, aplica-se o modus tollens para deduzir uma consequência necessária. Esse tipo de exercício treina a capacidade de inferir conclusões válidas a partir de premissas, habilidade essencial para provas de matemática e raciocínio lógico.

Tópicos relacionados

  • Lógica proposicional
  • Condicionais e implicações
  • Modus tollens
  • Raciocínio lógico dedutivo

Enunciado

Todo final de semana, as amigas Ana, Bruna e Carol se encontram em um parque para andar de bicicleta ou de patins. Nesta
brincadeira, a escolha entre patins e bicicleta é feita usando a
seguinte regra:
Se Ana anda de patins, então Carol também anda de patins.
Bruna anda de patins apenas quando Carol anda de bicicleta.
Sabendo que neste final de semana Carol andou de patins, então é necessariamente verdade que

Alternativas

  • A)

    Ana andou de patins.

  • B)

    Ana não andou de patins.

  • C)

    Bruna andou de patins.

  • D)

    Bruna não andou de patins.

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Perguntas frequentes

O que é modus tollens?

Modus tollens é uma regra de inferência que afirma: se uma condicional 'se P então Q' é verdadeira e Q é falsa, então P deve ser falsa.

Como interpretar 'apenas quando' em lógica?

'A apenas quando B' equivale a 'se A então B'. Ou seja, se A ocorre, então B ocorre necessariamente.

Qual a diferença entre condicional e bicondicional?

Condicional (se P então Q) significa que Q é necessário para P, mas não suficiente. Bicondicional (P se e somente se Q) significa que P e Q são equivalentes.

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