Ano 2022#mathematics

Sobre o tema

A imunidade de rebanho é um conceito fundamental em epidemiologia, representando a porcentagem de uma população que precisa estar imune para interromper a transmissão de uma doença. Para doenças com alta transmissibilidade, como o sarampo, são necessárias altas coberturas vacinais. A fórmula I(R0) = 100(R0 - 1)/R0 permite calcular a proporção mínima de imunizados, onde R0 é o número básico de reprodução. Quando a vacina não é 100% eficaz, a cobertura vacinal deve ser maior para compensar a efetividade. Essa questão aborda esses cálculos no contexto de uma epidemia viral.

Tópicos relacionados

  • Imunidade de rebanho
  • Número básico de reprodução R0
  • Efetividade de vacinas
  • Cobertura vacinal mínima
  • Epidemiologia matemática

Enunciado

USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER À
QUESTÃO.
Para conter uma certa epidemia viral, uma vacina será
aplicada a uma população. Sabe-se que:
• a efetividade de uma vacina pode ser entendida como
sendo a porcentagem dos indivíduos vacinados que
estarão imunes à doença; e
• para controlar a epidemia, a porcentagem mínima de
uma dada população a ser imunizada é dada pela
fórmula I(R0) = 100(R0 -1)/R0 , em que R0 > 1 é um
valor associado às características da epidemia.
Assume-se, ainda, que uma eventual imunização somente
é adquirida por meio da vacina.
Assuma que R0=2 Sabendo que uma dada vacina tem
80% de efetividade, em qual dos intervalos se encontra a
porcentagem minima da população que deve ser vacinada
para controlar a epidemia?

Alternativas

  • A)

    Entre 46% e 55%.

  • B)

    Entre 56% e 65%.

  • C)

    Entre 66% e 75%.

  • D)

    Entre 76% e 85%.

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Perguntas frequentes

O que é R0 em epidemiologia?

R0 é o número básico de reprodução: o número médio de casos secundários gerados por um caso infeccioso em uma população totalmente suscetível. Se R0 > 1, a doença pode se espalhar.

Como a efetividade de uma vacina afeta a cobertura necessária?

Quanto menor a efetividade, maior a cobertura vacinal necessária para atingir a imunidade de rebanho, pois apenas a fração efetiva dos vacinados se torna imune.

Qual a fórmula para a porcentagem mínima de imunizados para controlar uma epidemia?

A fórmula é I(R0) = 100 * (R0 - 1) / R0, onde R0 > 1. Isso dá a porcentagem da população que precisa estar imune para interromper a transmissão.

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