A média geométrica é uma medida de tendência central usada para conjuntos de números que estão relacionados por multiplicação, como progressões geométricas. Ela é calculada como a raiz enésima do produto dos valores. Diferente da média aritmética, a média geométrica é sensível a valores pequenos e é frequentemente aplicada em áreas como finanças, taxas de crescimento e análise de dados com escalas logarítmicas. Nesta questão, calculamos a média geométrica dos números 1, 10, 100, ..., 10^22, que formam uma progressão geométrica de razão 10. O resultado é obtido somando os expoentes e dividindo pelo número de termos.