Ano 2020#mathematics

Sobre o tema

Problemas que envolvem relações entre membros de uma família, como o número de irmãos e irmãs, são clássicos para introduzir sistemas de equações lineares. Eles exigem interpretação cuidadosa do enunciado e tradução para linguagem matemática. A chave é definir variáveis para o número de filhas e filhos e expressar as condições dadas: cada filha tem o mesmo número de irmãs e irmãos; cada filho tem o dobro de irmãs em relação a irmãos. Resolver o sistema resultante leva à solução. Esse tipo de questão desenvolve raciocínio lógico e habilidades algébricas básicas, frequentemente cobrado em vestibulares como a UNICAMP. Dominar essas etapas é essencial para problemas semelhantes de contagem e relações.

Tópicos relacionados

  • Sistema de equações lineares
  • Interpretação de enunciados de problemas
  • Definição de variáveis em problemas de contagem
  • Relações familiares e equações

Enunciado

Em uma família, cada filha tem o mesmo número de irmãs
e irmãos, e cada filho tem um número de irmãs igual ao
dobro do número de irmãos. O número total de filhos e
filhas dessa família é igual a

Alternativas

  • A)

    11.

  • B)

    9.

  • C)

    7.

  • D)

    5.

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Perguntas frequentes

Como definir as variáveis em problemas de irmãos e irmãs?

Normalmente, x representa o número de filhas e y o número de filhos. Cada filha tem (x-1) irmãs e y irmãos. Cada filho tem x irmãs e (y-1) irmãos.

Qual o erro comum ao resolver esse tipo de problema?

Esquecer de subtrair 1 ao contar irmãos ou irmãs da própria pessoa. Por exemplo, uma filha não conta a si mesma como irmã.

Como verificar a resposta obtida?

Substitua os valores encontrados nas condições originais. Por exemplo, com 4 filhas e 3 filhos: cada filha tem 3 irmãs e 3 irmãos; cada filho tem 4 irmãs e 2 irmãos (4 = 2×2).

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