Números complexos e equações quadráticas com coeficientes reais são tópicos fundamentais em álgebra. Quando uma equação quadrática possui coeficientes reais, suas raízes complexas ocorrem em pares conjugados. Este problema explora essa propriedade juntamente com as relações de Vieta, que conectam as raízes aos coeficientes. O objetivo é determinar o módulo de uma raiz complexa que também aparece como parte dos coeficientes. A resolução envolve igualar soma e produto das raízes aos coeficientes, utilizando a forma algébrica do número complexo. Compreender esses conceitos é essencial para resolver problemas que envolvem equações polinomiais e números complexos.