Ano 2022#fisica#optica#interferometria#ondas-gravitacionais#movimento-harmonico-simples#fase2#discursiva

Sobre o tema

O LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) utiliza interferômetros de Michelson-Morley para detectar ondas gravitacionais. Uma onda gravitacional, ao passar pelo detector, perturba o espaço-tempo, causando contração em um braço e dilatação no outro, com amplitudes iguais. Essa variação diferencial altera a interferência dos feixes de laser, modulando a intensidade no detector. No problema, um laser de 300 nm percorre braços de 4,0 km. O gráfico fornecido mostra a intensidade em função do tempo, permitindo extrair o período da oscilação induzida pela onda gravitacional. A partir do período, calcula-se a frequência e, usando a velocidade da luz, o comprimento de onda da onda gravitacional. Além disso, a variação de intensidade está relacionada à variação dos comprimentos dos braços, possibilitando encontrar a amplitude máxima da deformação.

Tópicos relacionados

  • Interferômetro de Michelson-Morley
  • Detecção de ondas gravitacionais
  • Comprimento de onda de ondas gravitacionais
  • Efeito de deformação do espaço-tempo
  • Relação entre intensidade e diferença de caminho

Enunciado

Questao 6. O LIGO e um observatorio de ondas gravitacionais baseado em interferometros de Michelson-
Morley. Considere um interferometro no qual um feixe LASER monocromatico de 300 nm e dividido em
dois feixes que percorrem dois caminhos opticos de 4,0 km. Quando uma onda gravitacional atravessa esse
sistema com velocidade c, o espaco-tempoe perturbado. Esse efeito pode ser aproximado como movimentos
harmonicos simples do espelho 1 e do espelho 2 ao longo dos caminhos opticos de seus respectivos feixes
incidentes. Enquanto um comprimento de um braco do interferometro contrai, o outro se dilata na mesma
amplitude. Durante a passagem da onda gravitacional, o sinal medido no detector, originalmente igual a I ,
passa a descrever um comportamento como o representado no grafico abaixo.
Intensidade
I
3I /4
00,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Tempo (s)
Faca o que se pede nos itens a seguir.
(a) Determine o comprimento de onda da onda gravitacional detectada.
(b) Qual a maxima variacao do comprimento de cada braco do interferometro?

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Perguntas frequentes

Como funciona um interferômetro de Michelson para detectar ondas gravitacionais?

Um feixe de laser é dividido em dois que percorrem braços perpendiculares. Ao retornarem, interferem. Uma onda gravitacional altera diferencialmente os comprimentos dos braços, mudando o padrão de interferência e modulando a intensidade detectada.

Qual é a ordem de grandeza do comprimento de onda das ondas gravitacionais detectadas pelo LIGO?

As ondas gravitacionais detectadas pelo LIGO têm comprimentos de onda da ordem de milhares de quilômetros, correspondendo a frequências na faixa de dezenas a centenas de hertz.

O que é a amplitude de deformação (strain) em uma detecção de ondas gravitacionais?

A amplitude de deformação é a variação relativa do comprimento de um braço do interferômetro (ΔL/L). Valores típicos são da ordem de 10^-21, extremamente pequenos.

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