Polinômios de quarto grau com coeficientes reais e raízes dadas são abordados frequentemente em problemas de álgebra. Neste contexto, as relações entre coeficientes e raízes, como as fórmulas de soma e produto, são essenciais para determinar a expressão do polinômio. Além disso, a divisibilidade por polinômios quadráticos como x² - 4 fornece raízes específicas, permitindo fatoração e simplificação. O uso de condições adicionais, como o valor do polinômio em um ponto, determina o coeficiente principal. Esta questão exemplifica a aplicação desses conceitos, comuns em vestibulares como o ITA, e reforça a importância das propriedades algébricas dos polinômios.