Sobre o tema
Geometria plana é um dos tópicos mais recorrentes em vestibulares como o ITA, especialmente questões que envolvem circunferências, ângulos e relações métricas. Nesta questão, um ponto externo a uma circunferência, segmentos secantes e ângulos inscritos e centrais são explorados. O problema exige conhecimento sobre o teorema do ângulo externo, propriedades de triângulos isósceles e a relação entre ângulos centrais e inscritos. Dominar esses conceitos é essencial para resolver problemas de geometria de alta dificuldade, como os do ITA.
Tópicos relacionados
- Ângulo central e ângulo inscrito
- Teorema do ângulo externo
- Triângulo isósceles
- Segmentos secantes a uma circunferência
- Geometria plana ITA
Enunciado
Seja A um ponto externo a uma circunferência de centro O e raio r. Considere uma reta
passando por A e secante a nos pontos C e D tal que o segmento AC é externo a e tem comprimento
igual a r. Seja B o ponto de tal que O pertence ao segmento AB. Se o ângulo BA^D mede 10, então a
medida do ângulo BO^D é igual a
Alternativas
- A)
25.
- B)
30.
- C)
35.
- D)
40.
- E)
45.
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Perguntas frequentes
O que é um ângulo central?
Ângulo central é aquele cujo vértice está no centro da circunferência e seus lados são raios. Sua medida é igual à medida do arco correspondente.
O que é um ângulo inscrito?
Ângulo inscrito tem vértice na circunferência e seus lados são cordas. Sua medida é metade da medida do arco oposto.
Como usar o teorema do ângulo externo em triângulos?
O teorema do ângulo externo afirma que a medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes.
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