Ano 2020#fase-1#geometria-plana#ita#ita-2020#matematica#multipla-escolha

Sobre o tema

Geometria plana é um dos tópicos mais recorrentes em vestibulares como o ITA, especialmente questões que envolvem circunferências, ângulos e relações métricas. Nesta questão, um ponto externo a uma circunferência, segmentos secantes e ângulos inscritos e centrais são explorados. O problema exige conhecimento sobre o teorema do ângulo externo, propriedades de triângulos isósceles e a relação entre ângulos centrais e inscritos. Dominar esses conceitos é essencial para resolver problemas de geometria de alta dificuldade, como os do ITA.

Tópicos relacionados

  • Ângulo central e ângulo inscrito
  • Teorema do ângulo externo
  • Triângulo isósceles
  • Segmentos secantes a uma circunferência
  • Geometria plana ITA

Enunciado

Seja A um ponto externo a uma circunferência de centro O e raio r. Considere uma reta

passando por A e secante a nos pontos C e D tal que o segmento AC é externo a e tem comprimento
igual a r. Seja B o ponto de tal que O pertence ao segmento AB. Se o ângulo BA^D mede 10, então a
medida do ângulo BO^D é igual a

Alternativas

  • A)

    25.

  • B)

    30.

  • C)

    35.

  • D)

    40.

  • E)

    45.

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Perguntas frequentes

O que é um ângulo central?

Ângulo central é aquele cujo vértice está no centro da circunferência e seus lados são raios. Sua medida é igual à medida do arco correspondente.

O que é um ângulo inscrito?

Ângulo inscrito tem vértice na circunferência e seus lados são cordas. Sua medida é metade da medida do arco oposto.

Como usar o teorema do ângulo externo em triângulos?

O teorema do ângulo externo afirma que a medida de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes.

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