Em problemas de geometria espacial envolvendo pirâmides inscritas em esferas, é comum relacionar as dimensões da base, a altura da pirâmide e o raio da esfera circunscrita. A base hexagonal regular impõe simetrias que simplificam os cálculos, e o ângulo diedro entre as faces laterais e a base fornece uma relação trigonométrica entre a altura e o apótema da pirâmide. Combinando essas informações com a condição de inscrição na esfera (o centro da esfera está no eixo da pirâmide, equidistante do vértice e dos vértices da base), pode-se determinar o raio esférico em função do lado l. Problemas como este são frequentes em vestibulares militares e do ITA, exigindo domínio de geometria tridimensional e trigonometria.