Enunciado

Na figura, um braco articulado de massa desprezivel e de comprimento l tem sua extremidade fixada a uma corda homogenea de massa m, que o mantem sempre na horizontal. Nessa mesma extremidade e fixado um fio inextensivel, tambem de massa desprezivel, que sustenta um objeto de massa M. Esse dispositivo permite a medida de frequencias sonoras pela observacao da ressonancia entre o som e a corda oscilando em seu modo fundamental. (a) Determine a frequencia medida pelo dispositivo em funcao das massas m e M, do comprimento l, da aceleracao da gravidade g e do angulo theta entre a corda e o braco. (b) Considere esse dispositivo instalado na unica boca de um tunel inacabado em cujo interior sao geradas ondas sonoras. Determine o comprimento L do tunel, sabendo-se que dois modos consecutivos de vibracao do ar sao medidos, respectivamente, pela substituicao de M pelas massas M1 e M2, com M2 > M1. A resposta deve ser explicitada em funcao de m, l, theta, g, M1, M2 e da velocidade do som no ar vs.