Enunciado

Conforme a figura, um veiculo espacial, composto de um motor-foguete de massa m1 e carga util de massa m2, e lancado verticalmente de um planeta esferico e homogeneo de massa M e raio R. Apos esgotar o combustivel, o veiculo permanece em voo vertical ate atingir o repouso a uma distancia r do centro do planeta. Nesse instante um explosivo e acionado, separando a carga util do motor-foguete e impulsionando-a verticalmente com velocidade minima para escapar do campo gravitacional do planeta. Desprezando forcas dissipativas, a variacao de massa associada a queima do combustivel do foguete e efeitos de rotacao do planeta, e sendo G a constante de gravitacao universal, determine: (a) o trabalho realizado pelo motor-foguete durante o 1o estagio do seu movimento de subida; (b) a energia mecanica adquirida pelo sistema devido a explosao.