Ano 2024#fisica#termodinamica#gas-ideal#lei-de-boyle#manometro

Sobre o tema

Manômetros de mercúrio são dispositivos clássicos para medir pressão de gases, baseados no equilíbrio hidrostático de colunas de Hg. Nesta questão do IME, um gás ideal é aprisionado e sofre uma transformação isotérmica ao adicionar-se mais mercúrio. Aplicam-se a Lei de Boyle (PV = constante) e o princípio de Stevin para relacionar as alturas das colunas com as pressões. O problema exige cuidado com a conversão de unidades e a interpretação geométrica do manômetro, sendo um excelente exemplo de aplicação da termodinâmica em questões de física clássica.

Tópicos relacionados

Lei de Boyle para gases ideais
Pressão manométrica e absoluta
Equilíbrio hidrostático em manômetros
Transformação isotérmica
Cálculo de coluna de mercúrio

Enunciado

Na Figura 1, e apresentado um manometro de Hg, graduado em cm, que aprisiona uma certa massa de gas ideal em equilibrio. Adiciona-se uma nova quantidade de Hg pela extremidade aberta do manometro e, apos o novo equilibrio, obtem-se a configuracao da Figura 2. Sabendo que a temperatura ambiente se manteve constante, desprezando-se qualquer vazamento de gas e sendo 70 cmHg a pressao atmosferica, o valor da graduacao x, em cm, e: [As figuras dos manometros com as alturas das colunas de Hg estao no PDF.]

Alternativas

A)
30
B)
15
C)
42
D)
21
E)
10

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Perguntas frequentes

O que é um manômetro de mercúrio e como funciona?

É um tubo em U com mercúrio, onde uma extremidade conecta-se ao gás e a outra fica aberta à atmosfera. A diferença de altura das colunas indica a pressão manométrica do gás.

Como a Lei de Boyle é aplicada em problemas de manômetro?

Com temperatura constante, o produto pressão e volume do gás permanece constante. Ao adicionar Hg, o volume do gás muda e a pressão se ajusta, permitindo calcular novas alturas.

Qual a diferença entre pressão absoluta e manométrica?

A pressão absoluta inclui a pressão atmosférica, enquanto a manométrica é a diferença entre a pressão do gás e a atmosférica, geralmente medida pela coluna de Hg.