Esta questão do IME aborda equações racionais envolvendo números complexos e raízes cúbicas da unidade. A expressão apresentada combina frações algébricas cujo denominador é um binômio linear, e o numerador contém coeficientes complexos que remetem às raízes da equação x^2 + x + 1 = 0. A resolução exige o conhecimento de que (1 ± i√3)/2 são versões negativas das raízes cúbicas primitivas ω e ω². Além disso, é necessário manipular expressões algébricas complexas, aplicando fatoração e simplificação de frações. O IME é conhecido por cobrar aprofundamento teórico e capacidade de manipulação algébrica. Dominar as propriedades dos números complexos e das equações algébricas é essencial para resolver problemas como este, que misturam polinômios, raízes complexas e equações fracionárias.