Ano 2023#eletromagnetismo#inducao#resistencia#circuito

Sobre o tema

Este problema do IME aborda o fenômeno da indução eletromagnética em uma espira condutora que orbita um fio retilíneo percorrido por corrente contínua. A espira, de pequena área, gira com velocidade angular constante, de modo que o fluxo magnético através dela varia harmonicamente, gerando uma corrente induzida alternada. Utilizando a Lei de Faraday e a definição de resistência elétrica, é possível determinar a resistência da espira a partir da amplitude da corrente induzida, do campo magnético produzido pelo fio e da geometria do movimento. O campo magnético de um fio longo é dado por B = μ0 I / (2π R), e a variação do fluxo depende da orientação relativa entre o campo e o vetor área da espira. A resolução envolve calcular a força eletromotriz máxima e igualá-la ao produto da resistência pela corrente máxima. O resultado é expresso em micro-ohms, testando a compreensão de unidades e constantes fundamentais como a permeabilidade do vácuo.

Tópicos relacionados

  • Lei de Faraday
  • Corrente induzida em espira rotativa
  • Campo magnético de fio retilíneo
  • Força eletromotriz máxima
  • Resistência elétrica e unidades

Enunciado

O sistema da figura e montado com o objetivo de determinar a resistencia eletrica de uma espira condutora de area A. O centro dessa espira descreve uma trajetoria circular de raio R e periodo t, a velocidade angular constante, ao redor de um fio tambem condutor com uma corrente eletrica continua I. A corrente eletrica na espira e medida e seu valor oscila harmonicamente entre +i e -i. Dados: A = 1 cm^2; R = 10 cm; t = 2 s; I = 50 A; i = 1 mA; permeabilidade magnetica no vacuo mi = 4pi10^-7 T.m/A. A resistencia da espira, em microOhm, e:

Alternativas

  • A)

    20*pi

  • B)

    2,5*pi

  • C)

    4*pi

  • D)

    5*pi

  • E)

    10*pi

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Perguntas frequentes

Como calcular o campo magnético gerado por um fio longo e retilíneo?

O campo magnético a uma distância R de um fio longo percorrido por corrente I é dado por B = μ0 I / (2π R), onde μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo.

O que determina a frequência da corrente induzida em uma espira que gira em campo magnético?

A frequência da corrente induzida é igual à frequência de rotação da espira, pois a variação do fluxo magnético é periódica com o movimento.

Por que a corrente induzida oscila entre valores positivos e negativos?

A corrente induzida oscila porque o fluxo magnético através da espira varia senoidalmente com o tempo, invertendo o sentido conforme a orientação da espira muda.

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