Sobre o tema
Este problema do IME aborda o fenômeno da indução eletromagnética em uma espira condutora que orbita um fio retilíneo percorrido por corrente contínua. A espira, de pequena área, gira com velocidade angular constante, de modo que o fluxo magnético através dela varia harmonicamente, gerando uma corrente induzida alternada. Utilizando a Lei de Faraday e a definição de resistência elétrica, é possível determinar a resistência da espira a partir da amplitude da corrente induzida, do campo magnético produzido pelo fio e da geometria do movimento. O campo magnético de um fio longo é dado por B = μ0 I / (2π R), e a variação do fluxo depende da orientação relativa entre o campo e o vetor área da espira. A resolução envolve calcular a força eletromotriz máxima e igualá-la ao produto da resistência pela corrente máxima. O resultado é expresso em micro-ohms, testando a compreensão de unidades e constantes fundamentais como a permeabilidade do vácuo.
Tópicos relacionados
- Lei de Faraday
- Corrente induzida em espira rotativa
- Campo magnético de fio retilíneo
- Força eletromotriz máxima
- Resistência elétrica e unidades
Enunciado
O sistema da figura e montado com o objetivo de determinar a resistencia eletrica de uma espira condutora de area A. O centro dessa espira descreve uma trajetoria circular de raio R e periodo t, a velocidade angular constante, ao redor de um fio tambem condutor com uma corrente eletrica continua I. A corrente eletrica na espira e medida e seu valor oscila harmonicamente entre +i e -i. Dados: A = 1 cm^2; R = 10 cm; t = 2 s; I = 50 A; i = 1 mA; permeabilidade magnetica no vacuo mi = 4pi10^-7 T.m/A. A resistencia da espira, em microOhm, e:
Alternativas
- A)
20*pi
- B)
2,5*pi
- C)
4*pi
- D)
5*pi
- E)
10*pi
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Perguntas frequentes
Como calcular o campo magnético gerado por um fio longo e retilíneo?
O campo magnético a uma distância R de um fio longo percorrido por corrente I é dado por B = μ0 I / (2π R), onde μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo.
O que determina a frequência da corrente induzida em uma espira que gira em campo magnético?
A frequência da corrente induzida é igual à frequência de rotação da espira, pois a variação do fluxo magnético é periódica com o movimento.
Por que a corrente induzida oscila entre valores positivos e negativos?
A corrente induzida oscila porque o fluxo magnético através da espira varia senoidalmente com o tempo, invertendo o sentido conforme a orientação da espira muda.
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