Problemas envolvendo relógios e troca de ponteiros são clássicos em física e matemática, testando a compreensão de movimentos circulares uniformes e equações de tempo. Nesta questão do IME, um relógio é montado erroneamente com os ponteiros das horas e dos minutos trocados, cada um girando com a velocidade do outro. A partir das 4h, busca-se o intervalo de tempo em que o relógio marcará a hora correta pela primeira vez. O raciocínio envolve modelar as posições angulares de cada ponteiro (considerando as velocidades trocadas) e igualá-las às posições que seriam esperadas para o horário real, resultando em uma equação modular. A resolução exige cuidado com as unidades e a interpretação do instante em que as posições coincidem.