Sobre o tema
Partículas carregadas imersas em um campo magnético uniforme descrevem trajetórias circulares. O raio da trajetória é dado por R = mv/(qB), onde m é a massa, v a velocidade, q a carga e B a intensidade do campo. Quando ocorrem colisões perfeitamente inelásticas entre as partículas, a massa e a carga total do sistema se somam, e o momento linear é conservado. Isso altera o raio das trajetórias subsequentes. O problema envolve calcular a distância total percorrida por uma partícula que sofre um impulso inicial e colide sucessivamente com outras duas partículas, movendo-se em arcos de quarto de circunferência. Esse tipo de questão combina conceitos de eletromagnetismo e mecânica, sendo comum em vestibulares como o IME.
Tópicos relacionados
- Movimento de partículas carregadas em campo magnético uniforme
- Raio da trajetória circular: R = mv/(qB)
- Colisão perfeitamente inelástica e conservação do momento
- Cálculo da distância percorrida em arcos de circunferência
Enunciado
Tres particulas carregadas, inicialmente em repouso, estao posicionadas sobre uma regiao submetida a uma densidade de fluxo magnetico uniforme B apontando para dentro do plano da pagina. No instante t = 0, a particula na posicao 1 e submetida a um impulso I e descreve uma trajetoria (tres arcos de 1/4 de circunferencia) ate colidir perfeitamente inelasticamente com a particula na posicao 2 e, depois, com a da posicao 3. Dados: massa de cada particula: m; cargas Q, 2Q, 3Q; intensidade do impulso: I. A distancia total percorrida desde a posicao 1 ate o ponto final e:
Alternativas
- A)
(1/2) (Ipi)/(Q*B)
- B)
(1/4) (Ipi)/(Q*B)
- C)
(7/8) (Ipi)/(Q*B)
- D)
(3/4) (Ipi)/(Q*B)
- E)
(7/12) (Ipi)/(Q*B)
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Perguntas frequentes
Como calcular o raio da trajetória de uma partícula carregada em campo magnético?
O raio é dado por R = mv/(|q|B), onde m é a massa, v a velocidade perpendicular ao campo, q a carga e B a intensidade do campo magnético.
O que acontece com a velocidade após uma colisão perfeitamente inelástica?
Em uma colisão perfeitamente inelástica, as partículas ficam juntas. A velocidade do conjunto é obtida pela conservação do momento linear: m1v1 + m2v2 = (m1+m2)v'.
Como a carga total afeta o raio após a colisão?
Após a colisão, a carga total é a soma das cargas das partículas. O novo raio é R' = (massa total velocidade) / (carga total B).
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