Ano 2022#eletromagnetismo#roldanas#energia#campo eletrico

Sobre o tema

O estudo de sistemas mecânicos acoplados a campos elétricos é essencial para compreender dispositivos como motores elétricos e sensores. Nesta questão, uma partícula carregada negativamente está sujeita à força elétrica de um campo uniforme vertical, gerado por um plano infinito eletrizado, e ao seu peso. O movimento é restrito por um fio ideal que conecta a partícula a um sistema de roldanas acopladas, com momentos de inércia diferentes. A aplicação do princípio da conservação da energia permite determinar a aceleração inicial da partícula, relacionando as energias cinéticas de translação e rotação com as forças conservativas envolvidas.

Tópicos relacionados

  • Conservação da energia em sistemas mecânicos
  • Momento de inércia de roldanas acopladas
  • Força elétrica em campo uniforme
  • Relação entre aceleração linear e angular
  • Plano infinito eletrizado e campo elétrico

Enunciado

Uma particula de carga negativa (-Q), inicialmente em repouso, esta sujeita ao seu peso e ao campo eletrico E vertical constante provocado por um plano infinito eletrizado. A particula esta presa por um fio ideal nao condutor enrolado a uma roldana menor (massa m, raio r) que gira solidariamente a uma roldana maior (massa 2m, raio 2r). Pelo principio da conservacao da energia, a aceleracao da particula eletrizada ao iniciar seu movimento e:

Alternativas

  • A)

    (mg + EQ) / (2m)

  • B)

    (mg + EQ) / (4m)

  • C)

    3(mg + EQ) / (4m)

  • D)

    9(mg + EQ) / (4m)

  • E)

    (mg + EQ) / (8m)

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Perguntas frequentes

Como se calcula o campo elétrico de um plano infinito eletrizado?

O campo elétrico de um plano infinito com densidade superficial de carga σ é uniforme e dado por E = σ/(2ε₀), perpendicular ao plano.

O que é momento de inércia e como se aplica a roldanas?

Momento de inércia é a resistência de um corpo à rotação. Para uma roldana de massa M e raio R, considerada como disco, I = (1/2)MR².

Qual a relação entre aceleração linear e angular em um sistema de roldanas acopladas?

Em roldanas que giram juntas, a aceleração angular α é a mesma para ambas. A aceleração linear da partícula é a = α * r, onde r é o raio da roldana menor.

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