Uma equação do segundo grau em duas variáveis pode representar uma cônica, como parábola, elipse ou hipérbole, mas também pode representar um par de retas, quando seu determinante associado é nulo. No contexto da geometria analítica, a condição para que uma equação geral Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 represente duas retas concorrentes é que o determinante da matriz dos coeficientes seja zero e que o discriminante da parte quadrática (B² - 4AC) seja positivo. Essa situação aparece frequentemente em problemas de concursos militares, como o IME, exigindo domínio de álgebra linear e fatoração. O problema apresentado requer encontrar o valor positivo de c na equação 2x² + cxy - 3x + 6y² - 4y - 2 = 0 para que ela represente duas retas concorrentes, combinando cálculo de determinante e resolução de equação quadrática.