Em geometria plana, o incentro e o ex-incentro são pontos notáveis de um triângulo. O incentro (I) é o ponto de encontro das bissetrizes internas, equidistante dos lados. O ex-incentro (G) relativo ao lado BC é o centro da circunferência ex-inscrita tangente ao lado BC e aos prolongamentos dos outros dois lados. A relação entre ângulos formados por esses pontos e os vértices do triângulo é frequentemente explorada em problemas de concursos militares, como o IME. Este problema envolve a soma de ângulos BIC e AGC, que depende dos ângulos internos do triângulo. Compreender essas propriedades é essencial para resolver questões de geometria de triângulos.