Sobre o tema
O princípio de Arquimedes e o equilíbrio hidrostático são fundamentais para entender problemas de flutuação e içamento de objetos submersos. Neste contexto, a relação entre pressão interna e externa em balões flexíveis, como os de borracha, é determinante para calcular o volume necessário para gerar empuxo suficiente. A pressão hidrostática aumenta linearmente com a profundidade, e a diferença de pressão entre o interior e o exterior do balão define seu volume conforme uma equação característica. Questões como esta, comum em vestibulares militares, exigem integrar conceitos de mecânica dos fluidos, incluindo densidade, empuxo, peso e pressão, para determinar as condições de movimento. A resolução envolve balanço de forças verticais e consideração da pressão atmosférica.
Tópicos relacionados
- Princípio de Arquimedes
- Pressão hidrostática
- Equilíbrio de forças em fluidos
- Relação pressão-volume em balões
- Empuxo e densidade
Enunciado
: 0,25
Um objeto de formato c�bico, com aresta de comprimento L e de massa espec�fica �obj, encontra-
se apoiado no fundo do mar, devendo ser i�ado por meio de um bal�o de borracha de massa mb,
que apresenta volume interno V de ar ajust�vel. A figura ilustra a situa��o descrita, com o centro
do bal�o posicionado a 10 m de profundidade. O volume V do bal�o, em m3, relaciona-se com
a diferen�a de press�o p, em atm, entre a press�o interna e a externa do bal�o pela seguinte
equa��o:
p = 1,4V 2 - 1,2V + 1,8
para 1 V 3.
Dados:
� massa do bal�o: mb = 50 kg;
� massa do cabo: mc = 100 kg;
� comprimento da aresta do objeto c�bico: L = 1 m;
� acelera��o da gravidade: g = 10 m/s�;
� massa espec�fica do objeto: �obj = 2850 kg/m3;
� massa espec�fica da �gua: �agua = 1000 kg/m3; e
� 1 atm = 105 Pa.
Observa��es:
� o ar acima da superf�cie da �gua encontra-se a 1 atm de press�o;
� desconsidere o volume do cabo e a massa do ar internamente ao bal�o; e
� para efeito do c�lculo da press�o hidrost�tica sobre o bal�o, considere que todo o volume V
esteja posicionado na mesma profundidade de seu centro.
A press�o interna m�nima do bal�o, em atm, a partir da qual ser� iniciado o movimento do objeto �:
(A) 3,0 (B) 4,2 (C) 5,5 (D) 7,0 (E) 8,5
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Perguntas frequentes
Como calcular o empuxo sobre um corpo submerso?
O empuxo é igual ao peso do volume de fluido deslocado, dado por E = ρ_fluido g V_deslocado. Para um corpo totalmente submerso, V_deslocado é o volume do corpo.
O que é pressão hidrostática e como varia com a profundidade?
Pressão hidrostática é a pressão exercida por uma coluna de fluido devido ao peso. É dada por P_hid = ρ g h, onde ρ é a densidade do fluido, g a gravidade e h a profundidade.
Qual a diferença entre pressão absoluta e pressão manométrica?
Pressão absoluta é medida em relação ao vácuo, enquanto pressão manométrica é medida em relação à pressão atmosférica local. A pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica com a pressão manométrica.