Sobre o tema
Cone de revolução é um sólido gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um eixo. Em problemas de geometria espacial, frequentemente calculamos áreas iluminadas por fontes pontuais, combinando conceitos de projeção e semelhança. A área da superfície lateral de um cone é dada por πR·g, onde g é a geratriz. Neste problema, uma fonte luminosa externa projeta sombra no cone, determinando uma região iluminada cuja área depende da posição da luz e das dimensões do cone. A resolução envolve identificar a região visível na superfície cônica, utilizando raios luminosos e planos tangentes.
Tópicos relacionados
- Área lateral do cone
- Projeção de sombras em sólidos
- Geometria de posição e semelhança
- Iluminação por fonte pontual
- Cálculo de áreas em superfícies curvas
Enunciado
: 0,25
3R
Seja o cone de revolu��o de raio de base R e altura com a base apoiada em um solo horizontal.
2
Um ponto luminoso est� localizado a uma altura 3R do solo e distante, horizontalmente, 2R do
centro da base do cone. A �rea S da regi�o iluminada no cone �:
(A) R2 13
13
(B) 2R2
3
13
(C) R2
2
13
(D) R2
3
(E) 13R2
4
6
CONCURSO DE ADMISS�O
AO
CONCURSO DE FORMA��O E GRADUA��O
QUEST�ES DE 16 A 30
F�SICA
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Perguntas frequentes
Como calcular a área lateral de um cone?
A área lateral de um cone reto é π vezes o raio da base vezes a geratriz (πR·g).
O que é uma fonte pontual de luz?
Uma fonte pontual emite luz em todas as direções a partir de um único ponto, criando sombras bem definidas.
Como determinar a região iluminada em um cone?
Traçam-se raios da fonte até o cone e identifica-se a área atingida; usa-se geometria de projeção e, se necessário, integração ou planificação.