Em equações polinomiais de terceiro grau, as relações de Girard conectam os coeficientes com as raízes. Para a equação x³ + p₁x² + p₂x + p₃ = 0, com raízes r₁, r₂, r₃, temos: soma S = r₁+r₂+r₃ = -p₁, produto P = r₁·r₂·r₃ = -p₃, e soma dos produtos dois a dois = p₂. A razão S/P = (-p₁)/(-p₃) = p₁/p₃. Para maximizar essa razão, dado que p₁ < p₂ < p₃ são primos menores que 100, devemos minimizar p₃ e maximizar p₁, mas respeitando a ordem crescente. Como p₁ deve ser o menor primo possível e p₃ o maior possível? Na verdade, a razão p₁/p₃ é maior quando p₁ é o maior possível e p₃ o menor possível, mas p₁ < p₂ < p₃. Assim, precisamos escolher primos consecutivos ou próximos que maximizem p₁ e minimizem p₃, mantendo a ordem. O problema pede p₂ + p₃ para a razão máxima.