Sobre o tema
Esta questão do IME aborda conceitos de hidrostática e dinâmica aplicados a um problema de corpo flutuante submetido a uma força vertical variável. O cenário envolve um recipiente cúbico com água e um objeto cúbico parcialmente submerso. Ao aplicar uma força para cima, o objeto sobe e o nível da água desce a taxa constante. A resolução exige o uso do princípio de Arquimedes para determinar a massa específica do objeto a partir do equilíbrio inicial, e depois a aplicação da segunda lei de Newton considerando a variação do empuxo à medida que a imersão diminui. É um problema clássico que integra conceitos de empuxo, densidade e movimento uniformemente variado, sendo relevante para vestibulares militares e concursos de engenharia.
Tópicos relacionados
- Princípio de Arquimedes e empuxo
- Equilíbrio de corpos flutuantes
- Variação do nível de líquido
- Segunda lei de Newton em fluidos
- Problemas de hidrostática e cinemática
Enunciado
Um recipiente de formato cubico de aresta a armazena 100 L de agua. Um objeto cubico de aresta b e colocado no interior desse recipiente e fica com 75% de seu volume submerso, conforme mostrado na figura. No instante t=0, aplica-se na direcao vertical uma forca F (vetor), no centro da face superior do cubo, fazendo com que o objeto seja deslocado para cima. Desconsiderando o atrito entre o recipiente e a agua e sabendo que a intensidade da forca F varia de forma que a altura da agua no recipiente caia a uma taxa constante de 4 mm/s, determine: a) a massa especifica do objeto, em kg/m^3; b) o volume do objeto cubico submerso, em t=5 s; e c) o modulo da forca F no mesmo instante de tempo do item b).
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Perguntas frequentes
O que é empuxo e como se calcula?
Empuxo é a força vertical exercida por um fluido sobre um corpo nele imerso, calculada como o peso do volume de fluido deslocado: E = ρ_fluido g V_submerso.
Como a força aplicada afeta a velocidade de subida do objeto?
A força resultante (F + empuxo - peso) acelera o objeto. Como o nível da água cai a taxa constante, a subida do objeto também tem velocidade constante (movimento uniforme), implicando força resultante nula.
Qual a relação entre a taxa de descida do nível d'água e a velocidade do objeto?
A vazão de água deslocada pelo objeto ao subir é igual à redução de volume no recipiente. Se a área da base é constante, a velocidade de subida do objeto relaciona-se com a taxa de descida do nível pela razão das áreas.
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