Ano 2020#acustica#ondas-sonoras#tubo-ressonante#gas-ideal#temperatura#fase2#discursiva

Sobre o tema

Em um tubo com uma extremidade aberta e outra fechada, a frequência fundamental da onda sonora está relacionada ao comprimento do tubo e à velocidade do som no gás interior. A velocidade do som em um gás ideal depende da temperatura absoluta, da massa molar e do coeficiente de Poisson (γ). Este problema explora essa relação, propondo determinar a temperatura do gás a partir da frequência emitida por um alto-falante na extremidade fechada. A segunda parte introduz um novo gás com massa molar diferente, mantendo constante a razão entre pressão e densidade, que implica diretamente na relação entre temperatura e massa molar. É um exemplo clássico de aplicação da termodinâmica e acústica em conjunto.

Tópicos relacionados

  • Velocidade do som em gases ideais
  • Tubos sonoros: extremidade aberta e fechada
  • Frequência fundamental em tubo ressonante
  • Relação entre temperatura e velocidade do som
  • Coeficiente de Poisson e constantes dos gases

Enunciado

Para determinar a temperatura de um gas ideal, este foi inserido num tubo de comprimento L com uma extremidade aberta e a outra fechada. Na extremidade fechada, foi colocado um pequeno alto-falante, que emite uma frequencia f_o no estado fundamental. Dados: massa molar do gas: M; coeficiente de Poisson: gamma; numero pertencente ao conjunto dos numeros naturais: n; e constante universal dos gases perfeitos: R. Diante do exposto, determine: a) a temperatura absoluta do gas; e b) a razao entre a temperatura do gas original e de um novo gas, cuja massa molar M_barra e maior que a massa molar M do gas original, mantendo a mesma razao entre a pressao e a massa especifica do gas anterior (considere que todo o gas do item a) foi retirado).

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Perguntas frequentes

Como a velocidade do som em um gás ideal varia com a temperatura?

A velocidade do som é proporcional à raiz quadrada da temperatura absoluta: v = √(γRT/M).

Qual é a condição de ressonância para um tubo com uma extremidade aberta e outra fechada?

Para o modo fundamental, o comprimento do tubo é igual a um quarto do comprimento de onda: L = λ/4, resultando em f = v/(4L).

O que significa manter constante a razão entre pressão e massa específica?

Para um gás ideal, P/ρ = RT/M. Manter essa razão constante implica que a temperatura é diretamente proporcional à massa molar.

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