Sobre o tema
Progressões aritméticas (PA) são sequências numéricas onde a diferença entre termos consecutivos é constante. Em problemas financeiros, como parcelamento de compras, a PA pode modelar prestações que aumentam ou diminuem de forma linear. O conhecimento da fórmula do termo geral e da soma dos termos é essencial para resolver questões que envolvem parcelas faltantes ou totais pagos. Neste problema, uma compra parcelada em 24 vezes, com três primeiras parcelas conhecidas, permite determinar a razão e calcular o valor total, descontando a parcela não paga. A habilidade de manipular progressões é fundamental em matemática financeira e concursos públicos.
Tópicos relacionados
- Fórmula do termo geral de PA
- Soma dos termos de uma PA
- Progressão aritmética crescente
- Problemas de parcelas faltantes
- Matemática financeira básica
Enunciado
Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24
parcelas mensais que formam uma progressão aritmética
crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00,
R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que, ao final, constatou-se
que Joana não pagou a 19ª parcela, o valor pago por ela foi:
Alternativas
- A)
R$ 3.954,00
- B)
R$ 4.026,00
- C)
R$ 4.200,00
- D)
R$ 4.308,00
- E)
R$ 4.382,00
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Perguntas frequentes
Como calcular a razão de uma progressão aritmética?
A razão de uma PA é a diferença constante entre dois termos consecutivos. Basta subtrair um termo do seu anterior, por exemplo, r = a2 - a1.
Qual a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA?
A soma S_n é dada por S_n = n/2 (a1 + a_n) ou S_n = n/2 [2a1 + (n-1)r], onde a1 é o primeiro termo e r a razão.
Como encontrar um termo específico em uma PA?
Usa-se a fórmula do termo geral: a_n = a1 + (n-1) * r. Basta substituir os valores conhecidos para a1, r e n.
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