Ano 2022#mathematics

Sobre o tema

A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica onde a diferença entre termos consecutivos é constante. Esse conceito é amplamente aplicado em problemas de custos crescentes, como na construção de poços, em que cada metro adicional tem um acréscimo fixo no valor. Para determinar a profundidade total, utiliza-se a fórmula da soma dos termos de uma PA: S_n = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Resolver problemas como este desenvolve o raciocínio lógico-matemático e é frequente em concursos. Compreender a PA e sua soma é essencial para interpretar situações de crescimento linear em finanças e engenharia.

Tópicos relacionados

  • Progressão aritmética (PA)
  • Soma dos termos de uma PA
  • Aplicações de PA em custos
  • Equação do segundo grau em problemas
  • Raciocínio matemático para concursos

Enunciado

Uma empresa construiu um poço para armazenar água de
reúso. O custo para construir o primeiro metro foi de
R$ 1.000,00, e cada novo metro custou R$ 200,00 a mais do que
o imediatamente anterior. Se o custo total da construção foi de
R$ 48.600,00, a profundidade do poço é:

Alternativas

  • A)

    15 m

  • B)

    18 m

  • C)

    21 m

  • D)

    24 m

  • E)

    27 m

0.0 (0 avaliacoes)

Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.

Comentarios (0)

Login obrigatorio

Carregando comentarios...

Perguntar pra IA

Perguntas frequentes

Como calcular a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética?

A soma é dada por S_n = n/2 (a1 + an) ou S_n = n/2 [2a1 + (n-1)d], onde a1 é o primeiro termo, an é o último e d é a razão.

O que é a razão de uma progressão aritmética?

A razão (d) é a diferença constante entre dois termos consecutivos. Por exemplo, na sequência 2, 5, 8, 11, a razão é 3.

Qual a fórmula do termo geral de uma PA?

O termo geral é an = a1 + (n-1)d, onde a1 é o primeiro termo, n é a posição e d é a razão.

Questões relacionadas