Ano 2021#mathematics

Sobre o tema

Para manter a margem de lucro ao adotar uma máquina de cartões que cobra uma taxa percentual sobre cada venda, é necessário reajustar os preços dos produtos. O cálculo do novo preço deve garantir que, após o desconto da taxa, o valor líquido recebido pelo comerciante seja igual ao preço original. Essa situação é comum no comércio e envolve conceitos de porcentagem e equações simples. A taxa de 6% significa que o comerciante recebe 94% do valor da venda. Portanto, para que o valor recebido (94% do novo preço) seja igual ao preço antigo P, o novo preço V deve ser tal que 0,94 × V = P, resultando em V = P / 0,94.

Tópicos relacionados

  • Porcentagem e taxas
  • Reajuste de preços
  • Equações do primeiro grau
  • Margem de lucro
  • Cálculo de preço líquido

Enunciado

Um comerciante adotou como forma de pagamento uma máquina de cartões,
cuja operadora cobra uma taxa de 6% em cada venda. Para continuar recebendo exatamente o mesmo valor por cada produto,
ele resolveu aplicar um reajuste nos preços de todos os produtos da loja. Se P era o valor de uma mercadoria antes da
adoção da máquina, o novo valor V deve ser calculado por

Alternativas

  • A)

    V = P + 0,06

  • B)

    V = 0,94 · 1,06 · P

  • C)

    V = 1,6 · P

  • D)

    V = P/0,94

  • E)

    V = 0,94 · P

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Perguntas frequentes

Como calcular o novo preço para compensar uma taxa percentual?

Se a taxa é de t%, o novo preço V deve ser tal que o valor líquido após a taxa (V - t%×V) seja igual ao preço original P. Assim, V×(1 - t/100) = P, logo V = P / (1 - t/100).

O que significa 'receber exatamente o mesmo valor' após uma taxa?

Significa que o valor que o vendedor efetivamente recebe, descontada a taxa, é igual ao valor que ele recebia antes da taxa. Isso exige que o preço seja aumentado proporcionalmente.

Qual é o erro comum ao reajustar preços para cobrir taxas?

Um erro comum é simplesmente adicionar a taxa ao preço original (P + t%×P), o que não compensa a taxa porque a taxa incide sobre o novo preço, não sobre o original.

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