Sobre o tema
O período de um pêndulo simples é determinado por seu comprimento e pela aceleração da gravidade local. Este problema explora como variações de temperatura (que alteram o comprimento por dilatação térmica) e mudanças na gravidade (como em uma base lunar) afetam o período de oscilação. Compreender a relação P ∝ √(L/g) é fundamental para resolver questões envolvendo pêndulos em diferentes condições ambientais.
Tópicos relacionados
- Período do pêndulo simples
- Dilatação térmica linear
- Efeito da gravidade no período
- Comparação de períodos em diferentes temperaturas
- Pêndulo em ambientes extraterrestres
Enunciado
Um pêndulo simples é composto por uma haste metálica leve,
presa a um eixo bem lubrificado, e por uma esfera pequena de
massa muito maior que a da haste, presa à sua extremidade
oposta. O período P para pequenas oscilações de um pêndulo
é proporcional à raiz quadrada da razão entre o comprimento
da haste metálica e a aceleração da gravidade local. Considere
este pêndulo nas três situações:
1. Em um laboratório localizado ao nível do mar, na
Antártida, a uma temperatura de 0 °C.
2. No mesmo laboratório, mas agora a uma temperatura de
250 K.
3. Em um laboratório no qual a temperatura é de 32 °F, em
uma base lunar, cuja aceleração da gravidade é igual a um
sexto daquela da Terra.
Indique a alternativa correta a respeito da comparação entre
os períodos de oscilação P1 , P2 e P3 do pêndulo nas situações
1, 2 e 3, respectivamente.
Alternativas
- A)
P1 < P2 < P3
- B)
P1 = P2 < P3
- C)
P1 < P2 < P3
- D)
P1 < P2 < P3
- E)
P1 < P2 = P3
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Perguntas frequentes
Como a temperatura afeta o período de um pêndulo simples?
A temperatura altera o comprimento do pêndulo devido à dilatação térmica. Um aumento de temperatura alonga a haste, aumentando o período; uma diminuição encurta a haste, reduzindo o período.
Qual é a relação entre período e aceleração da gravidade?
O período é inversamente proporcional à raiz quadrada da aceleração da gravidade: P ∝ 1/√g. Assim, em locais com menor gravidade, o período é maior.
Por que o período de um pêndulo independe da massa?
Para pequenas oscilações, a massa do pêndulo não influencia o período, pois a força restauradora é proporcional à massa, cancelando-a na equação do movimento.
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