Ano 2019#physics

Sobre o tema

Problemas de colisão inelástica seguida de movimento em rampa são clássicos no estudo da conservação do momento linear e da energia mecânica. Nesse tipo de situação, a colisão entre o garoto e o skate é perfeitamente inelástica (eles se movem juntos após o impacto), o que implica perda de energia cinética no choque. No entanto, após a colisão, o conjunto sobe a rampa sem atrito, convertendo sua energia cinética em potencial gravitacional. A combinação das leis de conservação permite determinar a velocidade inicial do garoto em função da altura atingida e das massas envolvidas. Questões como essa são frequentes em vestibulares como o da USP, testando a capacidade de aplicar princípios físicos fundamentais.

Tópicos relacionados

  • Colisão inelástica e momento linear
  • Conservação de energia mecânica
  • Relação entre massa e velocidade
  • Conversão de energia cinética em potencial
  • Análise de rampas sem atrito

Enunciado

Um rapaz de massa m1 corre numa pista horizontal e pula sobre
um skate de massa m2, que se encontra inicialmente em
repouso. Com o impacto, o skate adquire velocidade e o
conjunto rapaz+skate segue em direção a uma rampa e atinge
uma altura máxima h. A velocidade do rapaz, imediatamente
antes de tocar no skate, é dada por
Note e adote:
Considere que o sistema rapaz + skate não perde
energia devido a forças dissipativas, após a colisão.

Alternativas

  • A)

    m1 + m2)/m2 * √gh

  • B)

    m1 + m2)/2m1 * √gh

  • C)

    m1/m2 * √2gh

  • D)

    (m1 + m2)/m1 * √2gh

  • E)

    (2m1 + m2)/m1 * √gh

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Perguntas frequentes

O que caracteriza uma colisão perfeitamente inelástica?

Nesse tipo de colisão, os corpos se movem juntos após o impacto, com a mesma velocidade. Há perda máxima de energia cinética, mas o momento linear do sistema se conserva.

Por que a energia mecânica se conserva após a colisão, mas não durante?

Durante a colisão inelástica, forças internas dissipam energia (por deformação, calor). Já após o impacto, se não há atrito nem outras forças não conservativas, a energia mecânica (cinética + potencial) do sistema se conserva.

Qual a expressão para a altura máxima atingida em função da velocidade inicial do conjunto?

Usando conservação de energia, a altura máxima h é dada por h = V²/(2g), onde V é a velocidade do conjunto logo após a colisão, pois toda energia cinética se converte em potencial.

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