Sobre o tema
Problemas de colisão inelástica seguida de movimento em rampa são clássicos no estudo da conservação do momento linear e da energia mecânica. Nesse tipo de situação, a colisão entre o garoto e o skate é perfeitamente inelástica (eles se movem juntos após o impacto), o que implica perda de energia cinética no choque. No entanto, após a colisão, o conjunto sobe a rampa sem atrito, convertendo sua energia cinética em potencial gravitacional. A combinação das leis de conservação permite determinar a velocidade inicial do garoto em função da altura atingida e das massas envolvidas. Questões como essa são frequentes em vestibulares como o da USP, testando a capacidade de aplicar princípios físicos fundamentais.
Tópicos relacionados
- Colisão inelástica e momento linear
- Conservação de energia mecânica
- Relação entre massa e velocidade
- Conversão de energia cinética em potencial
- Análise de rampas sem atrito
Enunciado
Um rapaz de massa m1 corre numa pista horizontal e pula sobre
um skate de massa m2, que se encontra inicialmente em
repouso. Com o impacto, o skate adquire velocidade e o
conjunto rapaz+skate segue em direção a uma rampa e atinge
uma altura máxima h. A velocidade do rapaz, imediatamente
antes de tocar no skate, é dada por
Note e adote:
Considere que o sistema rapaz + skate não perde
energia devido a forças dissipativas, após a colisão.
Alternativas
- A)
m1 + m2)/m2 * √gh
- B)
m1 + m2)/2m1 * √gh
- C)
m1/m2 * √2gh
- D)
(m1 + m2)/m1 * √2gh
- E)
(2m1 + m2)/m1 * √gh
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Perguntas frequentes
O que caracteriza uma colisão perfeitamente inelástica?
Nesse tipo de colisão, os corpos se movem juntos após o impacto, com a mesma velocidade. Há perda máxima de energia cinética, mas o momento linear do sistema se conserva.
Por que a energia mecânica se conserva após a colisão, mas não durante?
Durante a colisão inelástica, forças internas dissipam energia (por deformação, calor). Já após o impacto, se não há atrito nem outras forças não conservativas, a energia mecânica (cinética + potencial) do sistema se conserva.
Qual a expressão para a altura máxima atingida em função da velocidade inicial do conjunto?
Usando conservação de energia, a altura máxima h é dada por h = V²/(2g), onde V é a velocidade do conjunto logo após a colisão, pois toda energia cinética se converte em potencial.
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