Ano 2018#mathematics

Sobre o tema

Problemas de encontro entre móveis com velocidades constantes são clássicos na cinemática. Eles envolvem a aplicação de equações de movimento uniforme e a análise de instantes em que as posições se igualam. Neste caso, dois corredores partem de extremos opostos de uma pista retilínea e se cruzam duas vezes, sendo relevantes as distâncias de cada cruzamento em relação às extremidades. A resolução requer a consideração dos movimentos de ida e volta, além da relação entre as velocidades a partir dos tempos de encontro.

Tópicos relacionados

  • Movimento uniforme
  • Encontro de móveis
  • Velocidade constante
  • Problemas de ida e volta
  • Equações de posição

Enunciado

Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista
retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e
B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O
outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os
corredores cruzam-se duas vezes, a primeira vez a 800 metros
de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da
pista, em metros, é

Alternativas

  • A)

    1.000.

  • B)

    1.300.

  • C)

    1.600.

  • D)

    1.900.

  • E)

    2.100.

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Perguntas frequentes

Como resolver problemas de encontro entre dois móveis com velocidades constantes?

Utiliza-se a equação horária da posição para cada móvel e igualam-se as posições no instante do encontro. As velocidades são constantes e os movimentos são retilíneos.

O que significa o segundo encontro em problemas de ida e volta?

O segundo encontro ocorre após um dos móveis ter atingido a extremidade e retornado. A posição nesse instante é obtida considerando a distância percorrida além do ponto de retorno.

Qual é a importância da relação entre as velocidades nesse tipo de problema?

A relação entre as velocidades permite relacionar as distâncias percorridas no mesmo intervalo de tempo, gerando equações que levam à solução do comprimento da pista.

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