O estudo de domínio e imagem de funções é fundamental em análise real. Ao lidar com funções que envolvem raízes quadradas e expressões racionais, é crucial identificar restrições como radicando não negativo e denominador não nulo. A simplificação algébrica pode ocultar pontos de descontinuidade, como ocorre com f(x)=|x+2|, que tem domínio R−{2}, enquanto g(x)=|x+2| para x>2 tem domínio (2,∞). A análise detalhada da imagem revela que f assume todos os reais não negativos, enquanto g assume apenas valores maiores que 4. Este problema ilustra como manipulações algébricas podem alterar o comportamento de funções, exigindo cuidado na definição de domínio e imagem.