Sobre o tema
Esta questão do ENEM 2024 aborda um problema prático de financiamento imobiliário com parcelas em progressão geométrica, onde o comprador pode escolher o mês de compra para minimizar o valor total pago, já que a imobiliária paga as parcelas que coincidem com o mês de aniversário do cliente. O tema envolve conceitos de matemática financeira, como progressão geométrica e séries de pagamentos, além de raciocínio de otimização. A resolução exige entender que, em uma progressão geométrica crescente, as parcelas mais altas estão no final do período, e o objetivo é fazer com que essas parcelas maiores sejam pagas pela empresa, escolhendo um mês de compra que desloque o mês de aniversário para o final do cronograma. A questão testa a capacidade de aplicar conceitos de sequências e análise financeira em situações cotidianas.
Tópicos relacionados
- Progressão geométrica em financiamentos
- Otimização de parcelas mensais
- Matemática financeira no ENEM
- Sequências e séries de pagamentos
- Análise de cronograma de pagamentos
Enunciado
Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
Alternativas
- A)
Fevereiro.
- B)
Abril.
- C)
Maio.
- D)
Junho.
- E)
Agosto.
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Como calcular o valor de uma parcela em progressão geométrica?
O valor de cada parcela é dado por P × (1 + i)^(n-1), onde P é a primeira parcela, i é a taxa de acréscimo percentual fixa e n é o número da parcela.
Por que a escolha do mês de compra influencia o valor total pago?
Porque a imobiliária paga as parcelas que caem no mês de aniversário do comprador. Como as parcelas aumentam com o tempo, convém que o mês de aniversário ocorra o mais tarde possível no cronograma para que as parcelas maiores sejam pagas pela empresa.
O que é uma progressão geométrica e como é aplicada em financiamentos?
Progressão geométrica é uma sequência onde cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma constante (razão). Em financiamentos, é usada quando as parcelas têm acréscimo percentual fixo, formando uma PG crescente se a taxa for positiva.