Sobre o tema
A probabilidade de eventos independentes, como encontrar semáforos vermelhos em uma avenida, é um tema clássico do ENEM e de concursos. O cálculo envolve a multiplicação das probabilidades individuais quando os eventos não se influenciam. Nesta questão, a prefeitura reduz igualmente o tempo de vermelho de dois semáforos para diminuir a chance de um ônibus pegar ambos fechados. A modelagem matemática usa a relação entre a duração do sinal vermelho e a probabilidade de encontrá-lo, considerando um ciclo fixo de 60 segundos. O problema exige resolver uma equação do segundo grau ou extrair raiz quadrada para encontrar a redução necessária. É um exemplo prático de como a probabilidade é aplicada em engenharia de tráfego para otimizar fluxos urbanos.
Tópicos relacionados
- Probabilidade de eventos independentes
- Multiplicação de probabilidades
- Probabilidade complementar
- Modelagem matemática em trânsito
- Equações do segundo grau
Enunciado
Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.
O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo quinze sessenta avos. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a quatro centésimos, considerando os eventos independentes.
Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de
Alternativas
- A)
1,35.
- B)
3,00.
- C)
9,00.
- D)
12,60.
- E)
13,80.
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
O que são eventos independentes em probabilidade?
Eventos independentes são aqueles cuja ocorrência não afeta a probabilidade de outro evento. Por exemplo, encontrar um semáforo vermelho não influencia o estado do outro semáforo.
Como calcular a probabilidade de dois eventos independentes ocorrerem simultaneamente?
Multiplica-se as probabilidades individuais: P(A e B) = P(A) × P(B), desde que sejam independentes.
Por que a redução do tempo de vermelho afeta a probabilidade?
A probabilidade de um ônibus encontrar o sinal vermelho é diretamente proporcional ao tempo que o sinal fica vermelho dentro do ciclo total. Reduzir o vermelho diminui essa probabilidade.