Sobre o tema
Problemas envolvendo proporcionalidade direta e cálculo de descontos percentuais são frequentes no ENEM, especialmente em contextos do cotidiano como compras escolares. A habilidade de relacionar grandezas (número de alunos e folhas de papel) e aplicar regra de três simples é essencial. Além disso, é necessário converter unidades (embalagens) e calcular o percentual de desconto necessário para adequar o custo ao orçamento. Dominar esses conceitos permite resolver situações reais de planejamento financeiro, desenvolvendo o raciocínio lógico-matemático tão cobrado no exame.
Tópicos relacionados
- Proporcionalidade direta
- Regra de três simples
- Cálculo de desconto percentual
- Conversão de unidades (embalagens)
- Problemas de compras com orçamento
Enunciado
A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar 220 reais nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a 4 reais a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
Alternativas
- A)
(5,0 ; 5,5).
- B)
(8,0 ; 8,5).
- C)
(11,5 ; 12,5).
- D)
(19,5 ; 20,5).
- E)
(3,5 ; 4,0).
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Perguntas frequentes
Como calcular a quantidade de folhas necessárias quando há mudança no número de alunos?
Utiliza-se a proporcionalidade: se 1200 alunos consomem 6000 folhas, cada aluno consome 6000/1200 = 5 folhas. Então, para 1150 alunos, serão 1150 × 5 = 5750 folhas.
Como determinar o número de embalagens a comprar e o custo sem desconto?
Divida o total de folhas pela quantidade por embalagem (5750 / 100 = 57,5), arredondando para cima (58 embalagens). Multiplique pelo preço por embalagem (58 × 4 = 232 reais).
Qual é a fórmula para calcular o percentual de desconto?
O desconto percentual é (valor do desconto / valor original) × 100%. Neste caso, desconto = 232 - 220 = 12 reais, então (12/232) × 100% ≈ 5,17%.