Sobre o tema
A gestão de recursos hídricos é um tema essencial para a sustentabilidade, especialmente em comunidades pequenas que dependem de reservatórios. Problemas matemáticos envolvendo volume de cilindros e consumo per capita são comuns no ENEM, exigindo interpretação de dados e cálculo de economias. Neste contexto, um vilarejo com 75 moradores utiliza um reservatório cilíndrico de raio 5 m, abastecido mensalmente. Após um período de consumo extra devido a festividades, o nível da água cai para 1,5 m. Para não faltar água nos próximos 10 dias, é necessário racionar. A questão envolve calcular o volume restante, o consumo normal e a economia diária necessária por morador, aplicando conceitos de geometria espacial e proporcionalidade.
Tópicos relacionados
- Volume do cilindro circular reto
- Consumo médio de água per capita
- Racionamento e economia de água
- Cálculo de proporções e regra de três
- Problemas de geometria no ENEM
Enunciado
A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.
No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para pi.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
Alternativas
- A)
50
- B)
60
- C)
80
- D)
140
- E)
150
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um reservatório cilíndrico?
O volume é dado por V = π × r² × h, onde r é o raio da base e h é a altura da coluna de água. Use a aproximação fornecida para π.
O que é racionamento de água?
Racionamento é a redução controlada do consumo para evitar que os recursos acabem. Neste caso, cada morador deve economizar uma quantidade fixa por dia.
Como interpretar problemas de consumo de água em matemática?
Identifique os dados: número de pessoas, consumo diário, período, volume disponível. Calcule o consumo total e compare com o recurso para determinar a economia necessária.