Sobre o tema
No Enem 2023, uma questão de matemática contextualiza o tempo de viagem em uma rodovia com pedágios, comparando veículos com diferentes velocidades e formas de pagamento. O problema envolve calcular o tempo total gasto por um carro (100 km/h) e um caminhão (80 km/h) em um trecho de 480 km, considerando que o carro para em 10 cabines de pedágio (3 minutos cada) e o caminhão usa passagem automática sem paradas. A questão exige aplicar conceitos de cinemática (tempo = distância/velocidade) e adicionar os atrasos dos pedágios, depois comparar os tempos finais. Esse tipo de problema é comum em vestibulares, testando habilidades de cálculos com unidades de tempo e velocidade, além de raciocínio lógico para situações cotidianas.
Tópicos relacionados
- Cálculo de tempo com velocidade constante
- Conversão de unidades de tempo e velocidade
- Problemas de otimização com paradas
- Contexto de pedágios e trânsito
- Razão e proporção em viagens
Enunciado
Uma concessionária é responsável por um trecho de 480 quilômetros de uma rodovia. Nesse trecho foram construídas 10 praças de pedágio, onde funcionários recebem os pagamentos nas cabines de cobrança. Também existe o serviço automático, em que os veículos providos de um dispositivo passam por uma cancela, que se abre automaticamente, evitando filas e diminuindo o tempo de viagem. Segundo a concessionária, o tempo médio para efetuar a passagem em uma cabine é de 3 minutos, e as velocidades máximas permitidas na rodovia são 100 quilômetros por hora, para veículos leves, e 80 quilômetros por hora, para veículos de grande porte.
Considere um carro e um caminhão viajando, ambos com velocidades constantes e iguais às máximas permitidas, e que somente o caminhão tenha o serviço automático de cobrança.
Comparado ao caminhão, quantos minutos a menos o carro leva para percorrer toda a rodovia?
Alternativas
- A)
30
- B)
42
- C)
72
- D)
288
- E)
360
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Perguntas frequentes
Como calcular o tempo de viagem sem paradas?
O tempo é obtido dividindo a distância pela velocidade constante. Por exemplo, para 480 km a 100 km/h, tempo = 480/100 = 4,8 horas.
Por que é importante converter horas para minutos?
Para comparar tempos com paradas medidas em minutos, é necessário usar a mesma unidade. 1 hora = 60 minutos.
Como o tempo de parada em pedágios afeta a viagem?
Cada parada adiciona um tempo fixo (3 minutos) ao tempo total de viagem, aumentando o tempo final. No problema, o carro para em 10 cabines, totalizando 30 minutos extras.