Ano 2023#ciencias-humanas

Sobre o tema

Esta questão de geometria plana aborda a sobreposição de figuras geométricas, especificamente um círculo (lua) e um triângulo equilátero (telhado da torre). Quando um triângulo equilátero é desenhado sobre um círculo, com um de seus vértices coincidindo com o centro do círculo, a região do círculo que fica oculta depende da posição relativa. Neste caso, como o vértice está no centro e o triângulo é equilátero, a parte escondida corresponde a um setor circular de 60°, já que o ângulo central formado pelos lados do triângulo que partem do centro é de 60°. O conceito de setor circular é fundamental em geometria, sendo a região delimitada por dois raios e um arco. Compreender essas interseções é útil em problemas de áreas e visualização espacial.

Tópicos relacionados

  • Setor circular
  • Triângulo equilátero e círculo
  • Ângulo central
  • Intersecção de figuras planas

Enunciado

As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residência representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.

![](https://enem.dev/2023/questions/154/d39268bf-82aa-4063-8bcf-dfdafa4a3aa8.png)

Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do castelo pode ser representada por um

Alternativas

  • A)

    Cone.

  • B)

    Setor circular.

  • C)

    Segmento circular.

  • D)

    Triângulo isósceles.

  • E)

    Arco de circunferência.

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Perguntas frequentes

O que é um setor circular?

É a região de um círculo limitada por dois raios e um arco, análoga a uma fatia de pizza. Sua área é proporcional ao ângulo central.

Como calcular a área de um setor circular?

A área é (θ/360°) × πr², onde θ é o ângulo central em graus e r o raio do círculo.

Qual a relação entre triângulo equilátero e ângulo central de 60°?

Em um triângulo equilátero, todos os ângulos internos medem 60°. Se um vértice está no centro do círculo, o ângulo formado pelos dois lados que saem do centro é de 60°, gerando um setor circular de 60°.

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