Ano 2023#ciencias-humanas

Sobre o tema

Em problemas de otimização de filas, o tempo total de espera de um novo cliente é o produto do número de pessoas já na fila pelo tempo médio de atendimento de cada uma, supondo que o atendimento comece imediatamente para o primeiro da fila. Essa modelagem simples permite comparar diferentes caixas ou servidores, escolhendo aquele que minimiza o tempo até o início do próprio atendimento. No contexto do Enem, essa questão avalia a capacidade de aplicar raciocínio matemático a situações cotidianas, utilizando operações básicas e interpretação de dados.

Tópicos relacionados

  • Cálculo de tempo de espera em filas
  • Otimização de escolha de caixa
  • Multiplicação e comparação de números
  • Modelagem matemática de situações reais
  • Interpretação de dados em tabelas

Enunciado

Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir.
• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.
• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.
• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.
• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila.
• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.

Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa

Alternativas

  • A)

    I.

  • B)

    II.

  • C)

    III.

  • D)

    IV.

  • E)

    V.

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Perguntas frequentes

Como calcular o tempo de espera em uma fila com atendimento sequencial?

Multiplique o número de pessoas à frente pelo tempo médio de atendimento por pessoa. Esse é o tempo até você começar a ser atendido, supondo que não cheguem novos clientes.

O que é a Lei de Little em teoria das filas?

A Lei de Little (L = λ × W) relaciona o número médio de clientes no sistema (L), a taxa de chegada (λ) e o tempo médio no sistema (W). É um princípio fundamental para análise de filas.

Por que é importante considerar o tempo médio de atendimento ao escolher uma fila?

Porque filas com mais pessoas podem ser mais rápidas se o atendimento for ágil, enquanto filas curtas podem demorar se o atendimento for lento. O produto pessoas × tempo determina a espera total.

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