Sobre o tema
A relação entre temperatura e velocidade em sistemas mecânicos é fundamental para monitoramento de falhas. No ENEM 2022, uma questão aborda o comportamento de um pistão cuja velocidade V depende da temperatura T segundo V = T² - 4. A máquina apresenta falhas quando a velocidade se anula, ou seja, quando T = 2 ou T = -2 (valores positivos são relevantes). A análise de um gráfico de T versus t permite contar quantas vezes a temperatura atinge 2 °C (ou unidade) durante 10 horas. Essa questão integra funções quadráticas, interpretação gráfica e aplicação em engenharia, sendo comum em provas que exigem leitura de gráficos e solução de equações.
Tópicos relacionados
- Interpretação de gráficos de temperatura
- Função quadrática e raízes
- Condição de falha em sistemas mecânicos
- Contagem de soluções em intervalo
Enunciado
Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão V é igual a T ao quadrado menos 4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.
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Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?
Alternativas
- A)
1
- B)
2
- C)
3
- D)
4
- E)
5
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Perguntas frequentes
O que significa a velocidade do pistão se anular?
Significa que V = 0, ou seja, o pistão para instantaneamente. Na equação V = T² - 4, isso ocorre quando T = 2 ou T = -2, mas como temperatura é geralmente positiva, considera-se T = 2.
Como resolver V = T² - 4 = 0?
Isola-se T: T² = 4, então T = ±2. As raízes são -2 e 2. No contexto, apenas valores positivos de T são fisicamente relevantes.
Por que a resposta é 5?
Analisando o gráfico de temperatura ao longo do tempo, a reta horizontal T = 2 corta a curva em cinco pontos distintos durante as 10 horas, indicando cinco momentos em que a velocidade se anula.