Sobre o tema
A Lei de Stefan-Boltzmann é fundamental na astrofísica para determinar a luminosidade de estrelas a partir de seu raio e temperatura superficial. Essa relação mostra que a luminosidade é proporcional à área da superfície estelar (4πR²) e à quarta potência da temperatura. Na prática, pequenas variações no raio ou na temperatura geram grandes diferenças na luminosidade, explicando por que estrelas mais quentes e maiores são muito mais brilhantes. No contexto do ENEM, questões envolvem comparação entre estrelas usando proporções, aplicando a fórmula L = c R² T⁴. Entender essa dependência é crucial para interpretar diagramas de Hertzsprung-Russell e a evolução estelar.
Tópicos relacionados
- Lei de Stefan-Boltzmann em astrofísica
- Relação entre luminosidade, raio e temperatura
- Comparação de estrelas usando proporções
- Diagrama de Hertzsprung-Russell
- Evolução estelar e classes de luminosidade
Enunciado
A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: L é igual a c vezes R ao quadrado vezes T elevado a 4, em que c é uma constante igual para todas as estrelas.
Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F.
Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades.
A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por
Alternativas
- A)
LE é igual a LF dividido por 2
- B)
LE é igual a LF dividido por 4
- C)
LE é igual a LF
- D)
LE é igual a 4 vezes LF
- E)
LE é igual a 8 vezes LF
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Perguntas frequentes
O que a Lei de Stefan-Boltzmann afirma sobre a luminosidade de uma estrela?
Ela afirma que a luminosidade é proporcional à área da superfície (4πR²) e à quarta potência da temperatura superficial, ou seja, L ∝ R² T⁴.
Por que estrelas mais quentes podem ser muito mais luminosas que estrelas frias mesmo com tamanho menor?
Porque a luminosidade depende da temperatura elevada à quarta potência, então um aumento pequeno na temperatura causa um grande aumento na luminosidade.
Como o diagrama de Hertzsprung-Russell relaciona luminosidade e temperatura estelar?
O diagrama H-R posiciona estrelas com luminosidade no eixo y e temperatura (ou tipo espectral) no eixo x, revelando sequências como a sequência principal, gigantes e anãs brancas.